Handige tips

Hoe Singapore wiskunde uit te leggen

Pin
Send
Share
Send
Send


Waarom is de Singapore-methodologie overal ter wereld zo populair en kan deze op Russische scholen worden toegepast?

17 april 2017 4880

"Wiskunde is de koningin van de wetenschappen" - een trotse inscriptie op het schutblad van bijna elk leerboek over algebra pronkt. Maar tegen het einde van de basisschool beginnen veel studenten al geïnteresseerd te raken: "En hoe komt wiskunde van pas in ons leven?" En als leraren in het basisonderwijs gedurende 4 academische jaren het belang van dit onderwerp gedetailleerd kunnen beschrijven, ruimtelijk gesproken over de mogelijkheid om in de toekomst de verandering in de winkel en de vermenigvuldigingstabel te tellen, zonder welke je niet zonder kunt leven, dan blijft op de middelbare school de belangrijkste vraag over wiskunde open. Af en toe hoor je iets over de ontwikkeling van logica, maar in de meeste gevallen - stilte.

Toegegeven, waarom hebben we wiskunde nodig? Aftrekken, optellen, vermenigvuldigen en delen zijn vaardigheden die u 's avonds kunt leren. Waarom 11 jaar achter een schoolbank zitten?

Het complexe karakter van de koningin der wetenschappen

En waarom begonnen dergelijke vragen? Waarom telt elk tweede kind de minuten tot het einde van de les en denkt het helemaal niet dat de vergelijkingen op het bord hem op de een of andere manier in het leven zullen helpen?

Immers, als u goed nadenkt, voeren we in de loop van ons leven veel acties uit waarvoor geen logische verklaring nodig is. Waarom maken we ze? Omdat ik het leuk vind.

We kunnen schilderen, viool spelen, met een parachute springen en onszelf geen vragen stellen, en het schoolcurriculum achtervolgt iedereen. Waarom? Omdat ze is. saai en ingewikkeld. En wanneer een kind zich verveelt en moeilijk is, probeert hij dit te rechtvaardigen en zichzelf ervan te overtuigen dat deze kennis in de toekomst nuttig voor hem zal zijn. Maar hier, zoals je al hebt opgemerkt, is er ook veel complexiteit.

Maar niet alleen schoolkinderen bekritiseren exacte wetenschap, veel leraren van gespecialiseerde universiteiten pakken hun hoofd wanneer eerstejaars, die net een certificaat hebben ontvangen, naar hen toe komen. Hoogleraren van de beste universiteiten in Rusland zijn ervan overtuigd dat schoollessen over dit onderwerp tijdverspilling zijn. Natuurkundigen en wiskundigen die auteurs zijn van educatieve en wetenschappelijke artikelen op de website van de Science Club ∀ x, y, z website spraken over de problemen van het lesgeven in wiskunde op scholen:

“Het grootste probleem is dat wiskunde meestal niet op school wordt onderwezen. Vaak leren ze onbegrijpelijke algoritmen, waarop je onbegrijpelijke acties met onbegrijpelijke tekens moet uitvoeren en vervolgens het resultaat van deze acties zorgvuldig vastlegt, strikt volgens obscure ontwerpregels om een ​​positieve beoordeling te krijgen. Dit heeft niets met wiskunde te maken. Het is een feit dat wiskunde niet draait om getallen, niet om formules en niet om transformerende uitdrukkingen. Het gaat over begrip, over de mogelijkheid om echt redeneren te onderscheiden van onjuist, over de mogelijkheid om een ​​fout in jezelf te vinden en te bedenken hoe dit te herstellen, van onafhankelijkheid, van creativiteit. "- zei Ilya Schurov, Ph.D. in Natuurkunde en Wiskunde, universitair hoofddocent van de afdeling Hogere Wiskunde van de Hogere School voor Economie.

"Wat zijn de belangrijkste problemen bij het lesgeven in wiskunde op school?" Natuurlijk is wiskunde de basis. Dit is een prachtige "gymnastiek van de geest", en er is geen reden om bang te zijn voor complexe gebieden: ik weet zeker dat geïnteresseerde studenten de verzamelingenleer, afgeleiden en nog veel meer kunnen waarnemen. Maar je kunt het niet overdrijven: het overbrengen van universitaire programma's naar school leidt vaak tot een zinloze puinhoop in het hoofd, waarachter basisconcepten verloren gaan (behalve voor wiskunde, dit heeft een zeer slechte invloed op de natuurkunde). De klas is verdeeld in groepen van 'armaturen' en kinderen die gewoon geen tijd hebben. Het is belangrijk om het evenwicht te bewaren, en dit hangt vooral af van de leraar. Een goede wiskundeleraar op school is een speciale kunst die moeilijk te onderwijzen is. Uitstekende universitaire leraren zijn vaak verdwaald op school en hebben gewoon geen controle over de klas. "- Ivan Oseledets, doctor in de natuurkunde en wiskunde, senior onderzoeker aan het Institute of Computational Mathematics van de Russische Academie van Wetenschappen, geeft uitdrukking aan zijn positie.

Tot op heden voldoet de wiskunde die kinderen op school bestuderen niet aan de moderne eisen en normen. Het bereidt kinderen niet voor op de toekomst, het is niet gericht op het ontwikkelen van creatief potentieel en logisch denken, maar het is voldoende uitgerust met verouderde methoden en saaie benaderingen.

Interessant genoeg zou de situatie er beter uitzien als een andere studiemethode zou worden toegepast op de koningin van de wetenschappen? De Singaporese methodologie in de wiskunde staat bijvoorbeeld al lang bekend om zijn effectiviteit: kinderen die wetenschap studeren met behulp van dit systeem, winnen in toernooien en olympiaden, betreden de beste universiteiten ter wereld en lossen in enkele minuten complexe problemen op. Wat is het geheim?

Singapore Wiskunde en wiskunde in Rusland: belangrijkste verschillen

Deze techniek verscheen in 1982 in Singapore, maar begon aan het begin van de eenentwintigste eeuw wereldwijde populariteit te winnen. Een dergelijk systeem, gericht op de studie van de wiskunde, is gemaakt op basis van de interactie van de beste en meest effectieve educatieve benaderingen over de hele wereld. Het is ontworpen voor kinderen van 5-12 jaar oud en heeft een groot aantal volgers in andere landen.

Waarom is ze zo beroemd en effectief? Het ding is dat in Singapore wiskunde er geen scherpe complexe overgangen in het programma en saaie taken zijn. Van de basisprincipes van deze techniek kan het volgende worden onderscheiden:

Eenvoud en kwaliteit. Schoolkinderen leren wiskundige basisconcepten om assimilatie te voltooien en problemen op te lossen die overeenkomen met hun leeftijd. Leraren richten zich op de kwaliteit van het onderwijs en niet op de hoeveelheid geslaagd materiaal. De studieboeken over de Singaporese wiskunde hebben veel kleurrijke illustraties die het kind helpen de toestand van de opdracht te begrijpen, maar ook verschillende benaderingen van de oplossing, die de mogelijkheid bieden voor het kind om ze allemaal te proberen en de meest geschikte voor zichzelf te kiezen.

In Russische scholen lijkt wiskunde een tijdje op zoek. De ene les valt op bij het ene onderwerp, twee, maar niet meer, bij het andere. Vanuit het verfrommelde theoretische gedeelte, dat in de leerboeken zit, is er een razendsnelle overgang naar het praktische veld, waar je al naar het bord moet gaan en voorbeelden moet oplossen die vaak moeilijker worden met de snelheid van het licht.

Herhaling van het bestudeerde materiaal. Ja, dit is opnieuw de kwestie van kwaliteit. Volgens de Singaporese methodologie wordt herhaling van de bestudeerde onderwerpen van groot belang. Junior studenten kunnen heel lang dobbelstenen nemen om de principes van toevoeging te begrijpen. Bovendien leert het kind, nadat het een groot aantal voorbeelden over hetzelfde onderwerp heeft opgelost, geleerde concepten in de praktijk te gebruiken.

Bij de lessen wiskunde in Rusland hangt alles af van tijdsintervallen. Er wordt niet zo veel tijd aan het onderwerp besteed om het te gebruiken om het materiaal te herhalen.

Team training. Leerlingen leren in een sfeer van sociale interactie. Ze bespreken onderling de oplossingen van voorbeelden en leren hun gedachten en ideeën te formuleren. Bovendien leert een dergelijke samenwerking ons om te luisteren naar de meningen van anderen en rustig uit conflicten te komen. Deze benadering maakt duidelijk dat veel taken verschillende oplossingen hebben, die elk interessant en gemakkelijk te gebruiken kunnen zijn.

Op Russische scholen wordt deze leermethode zeer zelden toegepast. Integendeel, leraren zijn zo opgezet dat iedereen onafhankelijk beslist en een buurman niet in een notitieboekje bespioneert. Natuurlijk kun je na het voltooien van de taken het werk bespreken en de fouten oplossen, maar de praktijk leert dat kinderen zonder duidelijke interesse deelnemen aan dergelijke analyses, waarbij je je hand op moet steken, op moet staan, je antwoord aan de leraar moet geven en achterover moet leunen om te luisteren naar de oplossingen die de andere jongens hebben gevonden. Mee eens, saai?

Herinner me niet, maar denk na. Kinderen die volgens de Singaporese methode studeren, proberen niet het hele leerboek te leren. Ze sturen krachten om de structuur van probleemoplossing en voorbeelden te begrijpen. Alleen in dit geval is een creatieve benadering mogelijk wanneer het kind niet is ingesloten in het kunstmatige kader van het onderwijsproces en begrijpt waarom en waarvoor hij een of andere actie uitvoert.

Denkt u dat zo'n kind ooit een vraag zal hebben over de behoefte aan wiskunde in de moderne wereld, als het hem geen ingewikkeld en onbegrijpelijk onderwerp lijkt, en zelfs vice versa - u in staat stelt nieuwe kansen te ontdekken?

Een belangrijke taak van de lagere school in het systeem van de Singaporese wiskunde is de studie door studenten van elementaire grondslagen en de overgang van specifieke waarden naar abstracte concepten.

Om deze vaardigheid te bereiken, werd een concept van 3 stappen gecreëerd:

Eerst doorlopen de studenten het 'concrete stadium'. Het omvat de studie van wiskundige concepten met behulp van specifieke onderwerpen. Om bijvoorbeeld 2 tot 3 toe te voegen, neemt het kind 2 kubussen en voegt er nog 3 kubussen aan toe. Om 2 van 5 af te trekken, neemt hij 2 van de 5 appels, alles is eenvoudig en duidelijk.

Dit wordt gevolgd door de 'picturale fase', die de bovenstaande kubussen en appels vervangt door afbeeldingen in het leerboek.

Deze benadering wordt voltooid door het "abstracte stadium". Hij leert kinderen navigeren op het gebied van cijfers en tekens. Dankzij de eerste twee benaderingen lijkt de laatste fase logisch en consistent voor kinderen, het helpt problemen en overbelasting te voorkomen.

Is Singaporese wiskunde van toepassing op Russische scholen?

Veel ouders van studenten die onderwijs volgen op Russische scholen hebben gehoord van de Singaporese wiskunde en hebben het al op prijs gesteld. Leerboeken en notebooks die deze techniek gebruiken, kunnen door inwoners van elk land worden gekocht en thuis worden bestudeerd.

Tot nu toe is het niet nodig om te praten over de implementatie van het Singaporese onderwijssysteem in het schoolcurriculum. Ten eerste wordt het schoolcurriculum in Rusland zelden herzien en als daar wijzigingen worden aangebracht, zijn deze niet significant. Singaporese wiskunde is een vrij radicale verandering in het formaat van een gewone les.

Ten tweede is het noodzakelijk om leraren voor te bereiden op werk in deze richting. En veel leraren die op school werken, hebben moeite zich aan dergelijke veranderingen aan te passen.

Ten derde verschillen ouders ook enigszins van houding ten opzichte van het onderwijsproces in ons land. In Singapore valt het gezag van de leraar niet te ontkennen en bereiden de ouders het kind van tevoren voor op serieus mentaal werk binnen de school.

Het zou moeilijk zijn om alle striktheid en eenvoud van de Singaporese methodologie over te dragen naar Rusland, maar het is mogelijk om de basisideeën aan onze mentaliteit aan te passen. Singaporese wiskunde kan een andere benadering van de koningin van de wetenschappen openen en laten zien dat zelfs de meest complexe voorbeelden een elementaire basis hebben, als je begrijpt wat, wat volgt en waarom het nodig is. En volgens experts en onze kleine schoolkinderen, is het antwoord op deze vragen zo gebrekkig in de studie van exacte wetenschap.

Bekijk de video: de kundalini van dr Kelder (September 2021).

Pin
Send
Share
Send
Send