Handige tips

Hoe coördinaten in het UTM-systeem te lezen

Pin
Send
Share
Send
Send


Universele transversale projectie van de Mercator (UTM, uit het Engels Universal Transverse Mercator) is een systeem van cartografische projecties waarbij het aardoppervlak verdeeld is in 60 zones die zich uitstrekken in de meridionale richting met een breedte van 6 graden. Elk van deze zones heeft zijn eigen centrale meridiaan en wordt afzonderlijk geprojecteerd in de transversale projectie van de Mercator.

afstand

De schaal is constant langs de centrale meridiaan, maar de schaalfactor daarvoor is 0.9996, wat vervorming aan de randen van de zone vermindert. Met deze schaalfactor hebben lijnen op een afstand van 180 km ten westen en oosten van de centrale meridiaan en evenwijdig daaraan een schaalfactor van 1.

beperkingen

Ontworpen om schaalfouten tot 0,1 procent binnen elke zone te produceren. Fouten en vervormingen nemen toe voor regio's met meerdere zones. De UTM-zone is niet bedoeld voor gebieden die meer dan 20 ° in lengte beslaan (10 ° - 12 ° aan beide zijden van de centrale meridiaan).

Sferoïde of ellipsoïde objecten kunnen niet verder dan 90 ° van de centrale meridiaan worden geprojecteerd. In feite moet de ruimte op de sferoïde of ellipsoïde worden beperkt tot 10 ° –12 ° aan beide zijden van de centrale meridiaan. Buiten dit bereik kunnen gegevens geprojecteerd in de transversale projectie van de Mercator vooringenomen zijn tijdens omgekeerde projectie. Voor gegevens op het gebied van deze beperkingen bestaan ​​niet.

Een nieuwe applicatie genaamd Transverse_Mercator_complex is toegevoegd aan de projectie-engine. Dit zorgt voor een nauwkeurige voorwaartse en achterwaartse conversie van de Mercator-projectie tot 80 ° van de centrale meridiaan. Het gebruik van een complexe wiskundige methode maakt deze transformatie de voorkeur.

Toepassingsgebieden

  • Gebruikt voor topografische kaartbladen in de Verenigde Staten op een schaal van 1: 100.000.
  • Veel landen gebruiken lokale UTM-zones op basis van officieel gebruikte geografische coördinatensystemen.
  • Voor grootschalige kartering van Rusland en de voormalige USSR wordt de Gauss-Krueger-projectie op de ellipsoïde van Krasovsky gebruikt.

Het verhaal

In tegenstelling tot de Gauss - Krueger-projectie gebruikt UTM een schaalfactor van 0,9996. Dientengevolge ligt in deze projectie een schaalfactor gelijk aan eenheid niet op de lijn van de centrale meridiaan, maar op een bepaalde afstand (ongeveer 180 km) aan beide zijden ervan. Hierdoor is de maximale vervorming binnen de zes gradenzone niet groter dan 0,1%.

Een ander verschil is de nummering van zones. Hier heeft de centrale meridiaan van de eerste zone een lengtegraad van 177 ° C. e) Zo komt bijvoorbeeld de 7e zone in de Gauss - Kruger-projectie overeen met de 37e zone van de UTM.

De procedure voor het opnemen van coördinaten is anders: in de Gauss - Krueger-projectie is de abscis-as naar het noorden gericht, en in de UTM is de abscis-as naar het oosten en de ordinaat-as naar het noorden gericht. Om negatieve coördinaten te voorkomen, worden 500.000 m toegevoegd aan de abscis en 10.000.000 m aan de ordinaat op het zuidelijk halfrond.

Geschiedenis [bewerken |

Twee verschillende coördinatensystemen

Voordat u in de in dit artikel gepresenteerde code duikt, is het noodzakelijk om de coördinatensystemen te bespreken waarvoor deze code bedoeld is: het bekende breedtegraad- en lengtegraadsysteem en de Universal Transverse Mercator (UTM). Je moet ook het militaire coördinatensysteem (MGRS) aanraken, dat op UTM is gebaseerd.

Breedtegraad en lengtegraad

Breedtegraad- en lengtegraadsystemen zijn waarschijnlijk de meest bekende methode voor het bepalen van geografische coördinaten. Daarin wordt de locatie weergegeven door twee nummers. breedte is de hoek van het middelpunt van de aarde naar een parallel op het aardoppervlak. lengte is de hoek van het middelpunt van de aarde naar een meridiaan op het aardoppervlak. Breedtegraad en lengtegraad kunnen worden uitgedrukt in decimale graden (DD) of graden, minuten en seconden (DMS), in het laatste geval worden getallen in dit formaat verkregen - 49 ° 30'00 "S 12 ° 30'00" E. Dit formaat wordt meestal gebruikt in GPS-navigators.

De aarde wordt gedeeld door de evenaar (0 ° breedtegraad) in de noordelijke en zuidelijke hemisferen, en de nulmeridiaan (0 ° lengtegraad), een denkbeeldige lijn van de noord naar de zuidpool, die door de stad Greenwich in het VK loopt en de planeet verdeelt in de oostelijke en westelijke hemisferen. Het breedtegraadbereik op het noordelijk halfrond is van 0 tot 90 graden en op het zuidelijk halfrond van 0 tot -90 graden. Het oostelijk halfrond varieert van 0 tot 180 graden en het westelijk halfrond van 0 tot -180 graden.

Een punt met coördinaten 61.44, 25.40 (in DD-formaat) of 61 ° 26'24''N, 25 ° 23'60''E (in DMS-formaat) bevindt zich bijvoorbeeld in het zuiden van Finland. En het punt met coördinaten -47.04, -73.48 (DD) of 47 ° 02'24''S, 73 ° 28'48''W (DMS) bevindt zich in het zuiden van Chili. Figuur 1 toont het beeld van de aarde met overlappende lijnen van parallellen en meridianen:

Projectiedetails¶

De traditionele manier om de vorm van de aarde weer te geven zijn bollen. Het gebruik van deze benadering heeft echter zijn nadelen. Hoewel globes in grote lijnen de vorm van de aarde behouden en de ruimtelijke configuratie van objecten ter grootte van een continent illustreren, zijn ze erg problematisch om in je zak te dragen. Bovendien zijn ze handig om uitsluitend op kleine schaal te gebruiken (bijvoorbeeld 1: 100 miljoen).

De meeste thematische kaarten die in GIS-toepassingen worden gebruikt, zijn veel groter. Meestal hebben GIS-gegevenssets een schaal van 1: 250.000 of meer, afhankelijk van het detailniveau. Een bol van deze omvang zal duur zijn en het gebruik ervan zal heel moeilijk zijn. Daarom hebben cartografen een reeks technieken ontwikkeld, genaamd kaart projecties, ontworpen om het bolvormige oppervlak van de aarde in een tweedimensionale ruimte met voldoende nauwkeurigheid weer te geven.

Als je de aarde van dichtbij bekijkt, kan deze als vlak worden beschouwd. Echter, vanuit de ruimte bekeken, is te zien dat de vorm ervan bijna bolvormig is. Kaarten, zoals in het volgende gedeelte wordt getoond, weerspiegelen de realiteit. Ze tonen niet alleen objecten, maar ook hun vorm en ruimtelijke locatie. Elke projectie heeft waardigheid en tekortkomingen. De keuze van de beste projectie voor de kaart wordt bepaald door de schaal en het doel. Projectie kan bijvoorbeeld onacceptabele vervorming veroorzaken wanneer het hele Afrikaanse continent wordt weergegeven, maar is ideaal voor het maken grootschalige (gedetailleerde) kaart land. Projectie-eigenschappen kunnen ook de visuele parameters van een kaart beïnvloeden. Sommige projecties zijn dus goed geschikt voor kleine gebieden, andere zijn geschikt voor het weergeven van objecten die zich van west naar oost uitstrekken, en anderen zijn voor objecten die van noord naar zuid zijn verlengd.

Drie soorten kaartprojecties¶

Het proces van het maken van projecties kan als volgt worden weergegeven: binnen een transparante bol met ondoorzichtige objecten is er een lichtbron op. De schaduw van objecten wordt op een vlak vel papier gegoten. Verschillende projectiemethoden kunnen worden verkregen door de wereld van bladen in te pakken cilinder, kegel of gewoon door een vel aan te brengen. Elk van deze methoden vormt type kaartprojectie. Dus die zijn er projectie op het vlak (azimuthal), cilindervormig en kegelvormig projecties (zie figuur_projectie_families).

Figuur Projectie Families 1:

Drie soorten cartografische projecties: a) cilindrisch, b) conisch, c) azimuthal.

Momenteel wordt het proces van het projecteren van een bolvormige aarde op papier uitgevoerd met behulp van wiskundige transformaties en trigonometrie. Maar in de kern is dezelfde transmissie van een lichtstraal door de bol.

Nauwkeurigheid kaartprojectie¶

Cartografische projecties geven nooit een absoluut nauwkeurige weergave van een bolvormig oppervlak. Als gevolg van projectie ontvangt de kaart vervorming van hoeken, gebieden en afstanden. Projecties kunnen zowel verschillende soorten vervorming veroorzaken als een redelijk acceptabel resultaat waarbij vervormingen van hoeken, gebieden en afstanden binnen acceptabele grenzen liggen. Een voorbeeld van zo'n compromisprojectie is Winkel drievoudige projectie en projectie robinsonvaak gebruikt voor wereldkaarten (zie figure_robinson_projection).

Figuur Robinson Projectie 1:

Robinsons projectie veroorzaakt acceptabele vervormingen in gebied, afstand en hoek.

In de meeste gevallen is het onmogelijk om alle kenmerken van de originele objecten op te slaan tijdens het projecteren. Dit betekent dat wanneer u een analyse moet uitvoeren, u een projectie moet selecteren die de beste kenmerken voor de analyse oplevert. Als u bijvoorbeeld afstanden wilt meten, moet u een projectie selecteren die nauwkeurige afstanden biedt.

Gelijke projecties¶

Wanneer we met de wereldbol werken, staan ​​de hoofdrichtingen van het kompas (noord, oost, zuid en west) altijd onder een hoek van 90 graden ten opzichte van elkaar. Met andere woorden, het oosten zal altijd 90 graden van het noorden zijn. Projectie kan opslaan hoekrichtingenen een dergelijke projectie wordt genoemd konmorfnoy of conforme.

projectie, hoekwaarden behoudenzijn erg belangrijk. Ze worden veel gebruikt voor navigatie- en meteorologische taken. Er moet aan worden herinnerd dat het moeilijk is om de juiste hoeken op een grote kaart te handhaven, daarom is het beter om dergelijke uitsteeksels op kleine gebieden van het oppervlak toe te passen. Conforme projecties vervormen het gebied, wat betekent dat de oppervlaktemetingen in een dergelijke projectie onjuist zullen zijn. Hoe groter het gebied, hoe minder nauwkeurig de metingen zijn. Voorbeelden van projecties zijn Mercator-projectie (zie figuur_mercator_projectie figuur) en Lambert Conformal Conic. De US Geological Survey gebruikt conforme projecties voor veel van zijn topografische kaarten.

Figuur Mercator-projectie 1:

De Mercator-projectie wordt gebruikt in gevallen waarin de juistheid van de hoeken belangrijk is en de gebiedsvervorming acceptabel is.

Op gelijke afstand gelegen projecties¶

Als het nodig is om exacte afstanden te verkrijgen, wordt een projectie voor de kaart geselecteerd, die afstanden goed overbrengt. Dergelijke projecties worden ze genoemd gelijk verdeeldEisen dat schaal kaarten was onveranderd. De kaart is isometrisch wanneer deze de afstand van het midden van de projectie naar een willekeurig punt correct overbrengt. equidistant projecties bieden nauwkeurige afstanden vanaf het midden van de projectie of gegeven lijn. Dergelijke projecties worden gebruikt voor seismische kaarten, evenals voor navigatie. Een goed voorbeeld van equidistante projecties kan zijn Op gelijke afstand staande cilindrische plaat-carre (zie figure_plate_caree_projection) en cilindrische equidistant. Op het embleem van de Verenigde Naties azimutale equidistante projectie (zie figuur_azimuthal_equidistant_projection foto).

Figuurplaat Carree projectie 1:

De equidistante cilindrische projectie van de Plate-Carré wordt gebruikt wanneer het nodig is om exacte afstanden te verkrijgen.

Figuur Azimuthal Equidistant Projection 1:

Isometrische projecties¶

Als de objecten op de hele kaart worden weergegeven, zodat de gebieden van de weergegeven objecten worden opgeslagen ten opzichte van de overeenkomstige gebieden op het aardoppervlak, wordt de kaart genoemd gelijk gebied kaart. In de praktijk worden meestal algemene en educatieve kaarten gebruikt isometrische projecties. Zoals de naam al doet vermoeden, kunnen deze kaarten het beste worden gebruikt voor het berekenen van gebieden. Als u bijvoorbeeld de vrije ruimte in uw stad moet analyseren om te vinden welk gedeelte groot genoeg is om een ​​nieuw winkelcentrum te bouwen, is het gebruik van een gelijke projectie de beste keuze. Enerzijds, hoe groter de gebieden die worden geanalyseerd, hoe nauwkeuriger de metingen zullen zijn bij het gebruik van even grote projecties. Aan de andere kant, wanneer ze worden weergegeven met even grote projecties van grote gebieden, worden ze te groot hoekvervorming. Kleine oppervlakte-objecten zijn veel minder gevoelig voor hoekvervorming bij het gebruik van even grote projecties. Het gelijke gebied van Alber, Het gelijke gebied van Lambert en Mollweide Equal Area Cilindrische projecties (getoond in figuur_mollweide_equal_area_projection) isometrische projecties die vaak in GIS worden gebruikt.

Figuur Mollweide Equal Area Projection 1:

Houd er rekening mee dat kaartprojectie een zeer complex onderwerp is. Er zijn honderden verschillende projecties, die elk een bepaald deel van het aardoppervlak op een vlak vel papier zo betrouwbaar mogelijk proberen weer te geven. In feite is de keuze van de te gebruiken projectie jouw keuze. Veel staten hebben de meest gebruikte projecties en bij het delen van gegevens volgen specialisten staat trend.

Meer over coördinatensystemen¶

Met behulp van coördinatensystemen kan elk punt op het aardoppervlak worden voorgesteld door een set van drie getallen, coördinaten genoemd. Over het algemeen zijn coördinatensystemen onderverdeeld in projectie coördinaten systemen (ook wel Cartesiaanse of rechthoekige coördinatensystemen genoemd) en geografische coördinatenstelsels.

Geografische coördinatensystemen¶

Het gebruik van geografische coördinatenstelsels is heel gebruikelijk. Om de positie op het aardoppervlak te beschrijven, gebruiken ze graden van lengte- en breedtegraad en, soms, de waarde van hoogte. De meest populaire wordt genoemd WGS 84.

parallellen evenwijdig aan de evenaar en verdeel het aardoppervlak in 180 segmenten met regelmatige tussenpozen van noord naar zuid (of van zuid naar noord). De startlijn voor de parallellen is de evenaar en elk halfrond verdeeld in 90 segmenten over 1 breedtegraad. Op het noordelijk halfrond wordt de breedte gemeten vanaf de evenaar van 0 tot 90 graden aan de noordpool. Op het zuidelijk halfrond wordt de breedte gemeten vanaf de evenaar van 0 tot 90 graden aan de zuidpool. Voor de eenvoud van het digitaliseren van kaarten worden aan breedtegraden op het zuidelijk halfrond vaak negatieve waarden toegewezen (van 0 tot -90 °). Waar u zich ook op het aardoppervlak bevindt, de afstand tussen de parallellen is altijd hetzelfde (111 km of 60 zeemijl). Zie figuur_geografische_crs.

Figuur Geografische CRS 1:

Een geografisch coördinatenstelsel met parallellen (lijnen evenwijdig aan de evenaar) en meridianen met een centrale meridiaan in Greenwich.

meridianendaarentegen voldoen niet zo goed aan uniformiteitsnormen. Meridianen staan ​​loodrecht op de evenaar en convergeren op een punt bij de polen. De startlijn voor de meridianen (nul, startmeridiaan) loopt van de noord naar de zuidpool door Greenwich, Engeland. Daaropvolgende meridianen worden geteld van 0 tot 180 graden oost of west van de initiële meridiaan. Merk op dat de waarden ten westen van de startmeridiaan negatief zijn voor gebruik in cartografische toepassingen. Zie figuur_geografische_crs.

Op de evenaar en alleen op de evenaar zijn de booglengte van 1 graad van de meridiaan en de booglengte van 1 graad parallel. Bij het verplaatsen naar de polen wordt de afstand tussen de meridianen constant verkleind totdat, precies bij de paal, alle 360 ​​° lengten op één punt samenkomen - je kunt het zelfs met je vinger aanraken (hoewel je waarschijnlijk handschoenen wilt dragen). Met behulp van een geografisch coördinatensysteem krijgen we een raster dat het aardoppervlak verdeelt in vierhoeken met een oppervlakte van ongeveer 12363.365 vierkante meter. kilometers op de evenaar, die praktisch nutteloos zijn om iets binnen deze polygoon te vinden.

Om echt nuttig te zijn, moet het raster van parallellen en meridianen op de kaart worden verdeeld in voldoende kleine segmenten die kunnen worden gebruikt (met een voldoende mate van nauwkeurigheid) om de locatie van een punt op de kaart te beschrijven. Om dit te bereiken, worden graden gedeeld door notulen ( ' ) en seconden ( " ). In één graad 60 minuten en in een minuut 60 seconden (3600 seconden in een graad). Dus op de evenaar is een seconde van een parallel of meridiaan 30.87624 meter.

Projectie-coördinatenstelsels (rechthoekig) ¶

Tweedimensionale coördinatenstelsels worden gevormd door twee assen. Haaks op elkaar geplaatst, vormen de assen de zogenaamde raster xy (zie de linkerkant van de afbeelding figure_projected_crs). De horizontale as wordt meestal aangegeven X, en de verticale as wordt meestal aangegeven Y. In driedimensionale coördinatenstelsels wordt een andere as toegevoegd, aangeduid met Z. Het staat ook loodrecht op de assen. X en Y. as Z geeft de derde dimensie in de ruimte aan (zie de rechterkant van de figuur figure_projected_crs). Elk punt uitgedrukt in sferische coördinaten kan worden weergegeven als coördinaten X Y Z.

Figuur geprojecteerde CRS 1:

Twee- en driedimensionale coördinatenstelsels.

De projectiecoördinatenstelsels op het zuidelijk halfrond (ten zuiden van de evenaar) zijn afkomstig van de evenaar en primaire meridiaan. Dit betekent dat de waarden langs de Y-as toenemen naar het zuiden en de waarden langs de X-as naar het westen. Op het noordelijk halfrond (ten noorden van de evenaar), de evenaar en initiële meridiaan. Nu nemen de waarden langs de Y-as echter toe naar het noorden en nemen de waarden langs de X-as toe naar het oosten. Vervolgens zal een algemeen gebruikt coördinatensysteem, de Universal Transverse Mercator (UTM), worden beschreven.

Breedtegraad (y-coördinaat) ¶

De plaats die we overwegen ligt 3.550.000 meter ten zuiden van de evenaar, dus de coördinaat y krijgt negatieve waarde en is -3.550.000 meter. In overeenstemming met de beschrijving van het UTM-coördinatensysteem voegen we toe noord shift op 10.000.000 meter. Dit betekent dat de y-coördinaat 6.450.000 meter (-3.550.000 m + 10.000.000 m) is.

Lengtegraadwaarde (x coördinaat) ¶

Eerst moet u bepalen centrale meridiaan voor UTM Zone 35S. Zoals je kunt zien in de afbeelding figure_utm_for_sa, dit 27 graden oostlengte. Het punt waar we naar op zoek zijn 85.000 meter naar het westen van de centrale meridiaan. Также как и значение широты (у), координата х получает отрицательное значение -85,000 м. В соответствии с описанием системы координат UTM мы добавляем значение сдвиг на восток 500,000 м. Это означает, что значение х (долгота) наших координат равно 415,000 м (-85,000 м + 500,000 м). Наконец, мы добавляем номер зоны к значению долготы, чтобы получить корректное значение.

В результате, координаты нашей Точки интереса, в значениях системы координат UTM зона 35S будут выглядеть следующим образом: 35 415,000 м В / 6,450,000 м С. В некоторых ГИС, когда правильно указана проекция UTM зона 35S и единицы измерения в метрах, номер зоны можно убрать и записать пару координат в более простом виде 415,000 6,450,000.

Перепроецирование «на лету»¶

Как вы, вероятно, может себе представить, возможна ситуация когда данные, которые вы хотите использовать в ГИС, спроецированы в различных системах координат. U kunt bijvoorbeeld een vectorlaag van de grenzen van Zuid-Afrika in UTM 35S hebben en een andere vectorlaag met informatie over het meten van neerslag in het geografische coördinatensysteem WGS 84. In een GIS verschijnen deze twee vectorlagen op totaal verschillende plaatsen in het kaartvenster, omdat ze verschillende projecties.

Om dit probleem op te lossen, bieden veel GIS een functie genaamd reprojectie "on the fly". Dat betekent dat je het kunt vragen een bepaalde projectie aan het begin van het werk met het GIS en alle lagen die in de toekomst worden geladen - ongeacht welke coördinatensystemen ze gebruiken, wordt automatisch weergegeven in de projectie die u definieert. Met deze functionaliteit kunt u lagen combineren in het kaartvenster van uw GIS, hoewel divers data coördinaten systemen.

Veelgemaakte fouten / dingen om te onthouden¶

thema kaart projectie zeer complexe en zelfs professionele geografen, hebben landmeters vaak moeite om kaartprojecties en coördinatensystemen correct te definiëren. Als u in GIS werkt, hebt u meestal al gegevens geprojecteerd om aan de slag te gaan. In de meeste gevallen zullen deze gegevens opnieuw worden geprojecteerd in een bepaald coördinatensysteem, dus het is niet nodig om een ​​nieuw coördinatensysteem te maken of gegevens handmatig opnieuw te projecteren in een ander coördinatensysteem. Het is echter altijd handig om te weten wat een kaartprojectie en coördinatensysteem zijn.

Wat hebben we geleerd? ¶

Kaartprojectie beeldt het aardoppervlak af op een tweedimensionaal, plat vel papier of een computerscherm.

Er zijn wereldkaartprojecties, maar de meeste projecties zijn gemaakt en geoptimaliseerd voor het projecteren van kleine gebieden het oppervlak van de aarde.

Cartografische projecties brengen nooit absoluut nauwkeurig het bolvormige oppervlak van de aarde over. er vervorming van hoeken, lengtes en gebieden. Het is niet mogelijk om al deze kenmerken tegelijkertijd correct weer te geven met behulp van de kaartprojectie.

Coördinatenstelsel (CRS) bepaalt, met behulp van coördinaten, hoe een tweedimensionale, geprojecteerde kaart zich verhoudt tot echt terrein op het aardoppervlak.

Er zijn twee verschillende soorten coördinatensystemen: Geografische coördinatenstelsels en Projectie Coördinaten Systemen.

Opnieuw projecteren "on the fly" - GIS-functie waarmee u lagen kunt combineren, zelfs als ze verschillende coördinatensystemen hebben.

Probeer het zelf! ¶

Hier zijn enkele ideeën voor opdrachten:

Voer QGIS uit en laad twee lagen met gegevens voor één territorium, maar met verschillende projecties, bepaal de coördinaten van dezelfde plaats in twee lagen. Je zult zien dat je twee lagen niet boven elkaar kunt plaatsen. Stel vervolgens het coördinatensysteem Geografische coördinatensystemen / WGS 84 in het dialoogvenster Opties in - coördinatensysteem en selecteer de optie Reprojectie inschakelen bij het toevoegen van lagen in een ander coördinatensysteem. Nogmaals, laad twee gegevenslagen voor hetzelfde territorium en zie hoe reprojectie ter plekke werkt.

In het dialoogvenster Opties - coördinatensysteem QGIS kan worden gevonden met andere coördinatensystemen. Met de reprojectiefunctie 'on the fly' kun je zien hoe de gegevens eruit zien in verschillende coördinatensystemen, gewoon veranderen in de instellingen.

Verder lezen¶

books:

  • Chang, Kang-Tsung (2006). Inleiding tot geografische informatiesystemen. 3e editie. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
  • DeMers, Michael N. (2005). Basisprincipes van geografische informatiesystemen. 3e editie. Wiley. ISBN: 9814126195
  • Galati, Stephen R. (2006): Demystified geografische informatiesystemen. Artech House Inc. ISBN: 158053533X

Websites:

Het werken met projecties in QGIS wordt gedetailleerd beschreven in de QGIS Gebruikersgids.

Transversale Mercator-projectie

Het UTM-coördinatensysteem is een methode die een raster gebruikt om coördinaten te bepalen. Het UTM-systeem verdeelt de aarde in 60 zones, die elk zijn gebaseerd op de transversale projectie van de Mercator. Kaartprojectie in cartografie is een manier om een ​​tweedimensionaal, oneffen oppervlak op een vlak te presenteren, zoals een gewone kaart. Figuur 2 toont de transversale projectie van de Mercator:

Figuur 3. UTM-zones in Europa

UTM-coördinaten worden gepresenteerd in de indeling lengtegraad zone breedtegraad oost afwijking noord afwijkingwaarin oost declinatie is de projectieafstand van de centrale meridiaan van de lengtegraadzone, noord declinatie is de projectieafstand van de evenaar. De waarden voor de oostelijke en noordelijke declinatie worden gegeven in meters. De breedte- / lengtecoördinaten 61.44, 25.40 in de UTM worden bijvoorbeeld weergegeven als 35 V 414668 6812844, de lengte- / breedtecoördinaten -47.04, -73.48 komen overeen met de coördinaten 18 G 615471 4789269 in de UTM.

Het gedeelte Bronnen biedt meer informatie over UTM en de transversale projectie van de Mercator.

Militair coördinatensysteem

Het MGRS-coördinatensysteem is een standaard die wordt gebruikt door het NAVO-leger. MGRS is gebaseerd op UTM en verdeelt elke zone verder in vierkanten van 100x100 km. Deze vierkanten worden geïdentificeerd door een code van twee letters, de eerste letter is de oost-westpositie in de lengtegraadzone en de tweede letter is de noord-zuidpositie.

De coördinaat in UTM 35 V 414668 6812844 is bijvoorbeeld gelijk aan de coördinaat MGRS 35VMJ1466812844. De coördinaatnauwkeurigheid in MGRS wordt ingesteld met een nauwkeurigheid van één meter en wordt weergegeven met behulp van 15 tekens, waarbij de laatste 10 tekens de oostelijke en noordelijke declinatiewaarden in het opgegeven raster vertegenwoordigen. In MGRS kunnen de coördinaten worden weergegeven door 15 tekens, zoals in het vorige voorbeeld, of 13, 11, 9 of 7 tekens. De op deze manier gepresenteerde waarden hebben dienovereenkomstig een nauwkeurigheid van 1, 10, 100, 1000 of 10000 meter.

In dit artikel wordt MGRS niet in detail begrepen, maar de downloadbare code bevat conversies tussen lengte- en breedtegraad en MGRS. Zie het gedeelte Bronnen voor meer informatie.

Transformaties coördineren

Om de breedte en lengtegraad te bepalen - de coördinaten van de locatie op aarde, je moet tenminste sterren of de zon kunnen zien, een sextant en een klok hebben die de tijd op de GMT-meridiaan aangeeft. Je kunt de breedtegraad bepalen vanuit de hoek tussen het hemellichaam en de horizon, en de lengte kan worden berekend op basis van de rotatie van de aarde. Dit artikel gaat niet in op dergelijke details, maar u kunt er meer over leren in het gedeelte Bronnen. Stel in plaats daarvan dat we al de coördinaten in DD-, DMS- of UTM-formaat hebben.

Converteer decimale graden naar graden / minuten / seconden en vice versa

Het is uiterst eenvoudig om coördinaten van het DD-formaat naar DMS te converteren. Het volgende is de formule voor een dergelijke conversie:

In dit voorbeeld is gg het fractionele deel van de berekening. Negatieve breedtegraad betekent locatie op het zuidelijk halfrond (S) en negatieve lengtegraad betekent op het westelijk halfrond (W). Stel bijvoorbeeld dat er coördinaten in het DD-formaat zijn - 61.44, 25.40. Ze kunnen als volgt worden geconverteerd:

In het DMS-formaat verkrijgen we dus de volgende coördinaten - 61 ° 26'24''N 25 ° 24'00''E.

Hierna volgt de formule om van DMS naar DD te gaan:

Bedenk dat plaatsen op het zuidelijk halfrond (S) een negatieve breedtegraad hebben en plaatsen op het westelijk halfrond (W) een negatieve lengtegraad.

Nu zullen we de DMS-coördinaten 47 ° 02'24''S, 73 ° 28'48''W omzetten naar het DD-formaat:

De coördinaten in DD zijn dus -47.04, -73.48.

Converteer lengtegraad / breedtegraad naar UTM en vice versa

In tegenstelling tot decimale coördinaten, die kunnen worden bepaald met behulp van een chronometer en een klok, kunnen UTM-coördinaten niet worden bepaald zonder berekeningen. Hoewel deze berekeningen niets meer zijn dan eenvoudige trigonometrie en algebra, zijn hun formules vrij complex. Als je kijkt naar het artikel "The Universal Grids: Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS)" (een link ernaar wordt gegeven in de sectie Bronnen), wordt het duidelijk wat ik bedoel.

De formules voor het converteren van UTM worden hier niet gegeven, maar de broncode in de volgende sectie behandelt dit probleem een ​​beetje en er zijn koppelingen naar aanvullende informatie in de sectie Bronnen.

Gecoördineerde conversie in Java-code

Deze sectie biedt de broncode voor een bibliotheekklasse die gecoördineerde conversies uitvoert tussen decimale graden en UTM. Deze Java-klasse heet com.ibm.util.CoordinateConversion en ik wilde een aparte klasse maken met conversiemethoden. Deze klasse bevat binnenklassen die de conversie daadwerkelijk uitvoeren, en indien nodig kunnen deze klassen uit de klasse CoordinateConversion worden verwijderd door te refactoren om een ​​bibliotheekpakket te maken of klassen aan een bestaand pakket toe te voegen. Conversies uitgevoerd door deze klasse hebben een nauwkeurigheid van 1 meter.

De broncode van CoordinateConversion heeft ongeveer 750 regels, dus dit artikel wordt niet volledig gepresenteerd. Essentiële methoden worden in de volgende secties beschreven en de volledige code is beschikbaar in de sectie Downloaden.

Converteren van Latitude / Longitude naar UTM

Coördinaten worden omgezet van breedtegraad / lengtegraad naar UTM met behulp van de methode String latLon2UTM (dubbele breedtegraad, dubbele lengtegraad). De implementatie van deze methode maakt een instantie van de binnenklasse LatLon2UTM c = new LatLon2UTM () en retourneert de UTM-coördinaten als een tekenreeks van 15 tekens met een nauwkeurigheid van 1 meter. De implementatie van de methoden van de LatLon2UTM-klasse wordt weergegeven in Lijst 2:

Lijst 2. public String convertLatLonToUTM (dubbele breedtegraad, dubbele lengtegraad)

Deze methode voert de conversie uit, beroept zich op verschillende methoden om de lengte- en breedtegraden te verkrijgen, de oost- en noordafwijking te berekenen, enz. De invoer wordt gecontroleerd in de methode validate (), als de expressie (latitude 90.0 || longitude = 180.0) waar is, wordt de IllegalArgumentException gegenereerd.

De methode setVariables () in listing 3 stelt de verschillende variabelen in die nodig zijn om de transformaties te berekenen (zie voor meer informatie "De universele rasters" waarnaar wordt verwezen in de sectie Bronnen:

Converteren van UTM naar Lat / Long

Het converteren van UTM-coördinaten naar lengte- en breedtegraad is een beetje eenvoudiger dan het omgekeerde proces. Het artikel "De universele rasters" in het gedeelte Bronnen) biedt transformatieformules. Lijst 8 toont de code voor de methode convertUTMToLatLong (). Deze methode retourneert een array met dubbele waarden, waarbij het eerste element (met de index van de array) de breedtegraad is en het tweede element (met de index van de array) de lengtegraad. Omdat de tekenreeksparameter UTM-coördinaten bevat met een nauwkeurigheid van 1 meter, hebben de coördinaten in lengte- en breedtegraad dezelfde nauwkeurigheid.

Lijst 8. openbare dubbele [] convertUTMToLatLong (String UTM)

De methode convertUTMToLatLong () splitst de UTM-coördinaten in de invoerstringparameter, die het formaat hebben 34 G 683473 4942631, en gebruikt de methode getHemisphere () om het halfrond te bepalen waar de locatie met de opgegeven coördinaten zich bevindt. Het definiëren van het halfrond is eenvoudig: zones van breedtegraad A, C, D, E, F, G, H, J, K, L en M bevinden zich op het zuidelijk halfrond en de resterende zones liggen op het noordelijk halfrond.

De methode setVariables (), weergegeven in Lijst 9, stelt de waarden in van de variabelen die nodig zijn voor de berekening en berekent vervolgens onmiddellijk de breedtegraad. Lengtegraad wordt berekend met behulp van de lengtegraadzone.

Andere methoden

De broncode bevat ook andere openbare en privé-methoden en klassen. Het bevat bijvoorbeeld methoden en klassen voor het converteren van coördinaten tussen lengte- en breedtegraad en MGRS, samen met hulpmethoden die graden omzetten in radialen en vice versa, en verschillende wiskundige bewerkingen zoals POW, SIN, COS en TAN.

conclusie

Dit artikel geeft een kleine theorie over wereldcoördinatensystemen samen met Java-klassen om coördinatenomzetting van het ene systeem naar het andere uit te voeren. Hoewel niet alle formules voor het transformeren van coördinaten hier in detail zijn besproken, zijn ze beschikbaar in het gedeelte Bronnen. Meestal is theoretische informatie niet vereist in het dagelijkse ontwikkelingsproces, behalve in zeldzame gevallen als er geen andere manier is, omdat ik onlangs overtuigd was toen ik de taak moest uitvoeren om coördinaten te transformeren.

Ik moest conversies uitvoeren tussen breedtegraad en lengtegraad, UTM en MGRS, dus ik deed wat fundamenteel onderzoek en implementeerde deze conversies in een Java-les. Voor mij heeft de ontwikkeling enkele uren geduurd en ik hoop dat anderen ook enkele uren kunnen sparen voor andere taken en het nuttig vinden om de klasse CoordinateConversion in hun eigen werk te gebruiken.

Pin
Send
Share
Send
Send